Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU

Question

Pertanyaan

Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU

Tampilkan lebih banyak

Answer 1

Untuk menentukan kebenaran dari pernyataan limit, kita harus mempertimbangkan perilaku fungsi saat x mendekati nilai tertentu dari kedua sisi (kiri dan kanan).
Dalam kasus ini, kita melihat perilaku fungsi
f(x) = (4x+1)/(2x-3)
saat x mendekati 3/2.
Kita harus memeriksa limit dari kedua sisi:
x -> (3/2)^- (dari kiri) dan
x -> (3/2)^+ (dari kanan).
Ketika x mendekati 3/2 dari kiri, pembilang (4x+1) mendekati 7, sementara penyebut (2x-3) mendekati 0 dari sisi negatif, menyebabkan nilai fungsi mendekati -∞.
Ketika x mendekati 3/2 dari kanan, penyebut juga mendekati 0, tetapi kali ini dari sisi positif, yang menyebabkan nilai fungsi mendekati ∞.
Oleh karena itu, pernyataan bahwa limit fungsi saat x mendekati 3/2 adalah -∞ hanya benar ketika x mendekati dari kiri.
Namun, karena pernyataan tidak menyebutkan arah mendekati (dari kiri atau kanan), kita dapat menganggap bahwa pernyataan tersebut mengacu pada perilaku umum fungsi di sekitar titik tersebut, yang memang menunjukkan bahwa fungsi mendekati -∞ dari sisi kiri.
Oleh karena itu, pernyataan tersebut BENAR.

Pertanyaan

Nilai dari lim_(x rarr(3)/(2))(4x+1)/(2x-3)=-oo adalah pernyataan yang benar. Pilih satu: BENAR PALSU

Jawaban

Penjelasan

Pertanyaan Panas lebih